在CentOS 6.5上使用Jexus安装部署ASP.NET MVC4和WebApi，可以按照以下步骤进行：
安装必要的软件包
确保你的系统已经安装了必要的软件包，你需要安装mono和mod_mono来运行ASP.NET应用程序。
sudo yum install -y mono-complete mod_mono
安装Jexus
Jexus是一个强大的Web服务器，支持多种语言和框架，你可以从官方网站下载适用于Linux的Jexus版本。
wget https://www.jexus.org/downloads/latest/jexus-linux-x64.zip unzip jexus-linux-x64.zip -d /opt/jexus cd /opt/jexus sudo ./install.sh --auto
配置Jexus
安装完成后，启动Jexus并设置开机自启。
sudo systemctl start jexus sudo systemctl enable jexus
4. 创建ASP.NET MVC4和WebApi项目
如果你还没有ASP.NET MVC4和WebApi项目，可以使用Visual Studio或其他工具创建一个新的ASP.NET项目。
发布ASP.NET项目
将你的ASP.NET项目发布到某个目录，假设你发布的目录是/var/www/myapp。
dotnet publish -c Release -o /var/www/myapp
配置Jexus站点
编辑Jexus配置文件以添加新的站点，打开Jexus管理界面（默认地址为http://localhost:8080），然后按照以下步骤操作：
1、添加新站点：点击“Sites”选项卡，然后点击“Add Site”。
2、配置站点：
Name: 输入站点名称，例如MyApp。
Binding: 配置绑定信息，例如域名或IP地址和端口号。
Physical Path: 设置为你发布的ASP.NET项目的路径，例如/var/www/myapp。
Application Pool: 选择或创建一个应用池。
Mono Application: 确保选中“Enable Mono Application”。
3、保存配置：点击“Save”按钮保存配置。
测试部署
你可以在浏览器中访问你的ASP.NET应用程序，例如http://your_server_ip:port，查看是否能够正确加载和运行。
注意事项
确保防火墙允许Jexus使用的端口（默认是8080）。
如果需要HTTPS支持，可以在Jexus中配置SSL证书。
根据实际需求调整Jexus和应用池的配置。
通过以上步骤，你应该能够在CentOS 6.5上成功使用Jexus部署ASP.NET MVC4和WebApi应用程序。