Windows Server 2003在TCP连接方面确实存在一定的限制，这些限制主要体现在以下几个方面：
1、半开连接数限制
定义与原因：半开连接是指只进行了一次或两次握手，而没有成功进行第三次握手的TCP连接，这种连接会占用系统资源，如果大量存在，可能导致系统资源耗尽，为了防止半开连接攻击（如SYN Flood攻击），Windows Server 2003默认对半开连接数进行了限制。
具体数值：英文企业版Windows Server 2003 SP2的最大并发半开连接数限制为5000，这个值可以通过修改注册表中的TcpMaxHalfOpen键来调整，其取值范围是1000xFFFF。
2、远程桌面连接数限制
默认限制：Windows Server 2003的不同版本对远程桌面连接的数量有不同的限制，标准版允许2个用户同时连接，而企业版和数据中心版则允许最多250个用户同时连接。
修改方法：可以通过组策略编辑器（gpedit.msc）来调整远程桌面连接数的限制，具体路径为“计算机配置 > 管理模板 > Windows组件 > 终端服务 > 限制连接数量”，然后设置TS允许的最大连接数。
Windows Server 2003在TCP连接方面主要存在半开连接数和远程桌面连接数的限制，这些限制旨在保护系统免受恶意攻击和资源耗尽的影响。