“悠哉悠哉”是一个汉语语词，其含义和用法在《诗经》中有着丰富的表现，以下是对“悠哉悠哉”的详细解释：
1、基本含义：
“悠哉悠哉”原指“长而深远的思念”，出自《诗经·关雎》，在这首诗中，“悠哉悠哉，辗转反侧”描述了主人公因求之不得而感到的深深相思之苦。
2、文学出处：
该词语首次出现于《诗经·周南·关雎》，窈窕淑女，寤寐求之；求之不得，寤寐思服；悠哉悠哉，辗转反侧”一句，生动描绘了主人公对心上人的深切思念和因思念而产生的辗转难眠。
3、现代应用：
在现代汉语中，“悠哉悠哉”虽然不常单独使用，但其变体“悠哉游哉”则较为常见，用来形容悠闲自在、无忧无虑的生活状态，需要注意的是，“悠哉悠哉”本身并不等同于“悠哉游哉”，二者在含义和使用场合上有所区别。
4、与相关成语的辨析：
“优哉游哉”与“悠哉悠哉”发音相近，但含义不同，前者形容从容不迫、悠闲自在的样子，多用于描述人的生活状态；而后者则专指“长而深远的思念”，更侧重于情感层面的表达。
“悠哉悠哉”是一个富有诗意和情感色彩的汉语语词，源自《诗经》并承载着深厚的文化内涵，在理解和使用时，需注意其特定的历史背景和语境含义。